Biar makin paham tentang materi bangun ruang, yuk kita bahas bersama soal-soalnya. Di bawah ini sudah kami hadirkan contoh soal bangun ruang beserta jawaban dan pembahasannya. Langsung saja kita simak pembahasannya.
1. Diketahui volume sebuah kubus A adalah 729cm3. Jika panjang rusuk kubus B adalah sepertiga dari panjang rusuk kubus A, berapakah volume kubus B?
Pertama, tentukan rusuk kubus A:
VA = rA3
729cm3 = rA3
rA = 3√729cm3
rA = 9cm
Kedua, tentukan rusuk kubus B:
rB = ⅓ rA
rB = ⅓ × 9cm
rB = 3cm
Lalu, hitung volume kubus B:
VB = rB3
VB = (3cm)3
VB = 27cm3
Jadi, volume kubus B adalah 27cm3.
2. Sebuah peti berbentuk balok memiliki panjang 200cm, lebar 100cm, tinggi 150cm. Jika setiap sisinya memiliki ketebalan 10cm. Berapakah volume peti tersebut yang bisa diisi?
Ukuran yang bisa diisi adalah ukuran peti dikurangi ketebalan pada 6 sisi, yaitu:
2 sisi pada panjang (10cm kanan dan 10cm kiri),
2 sisi pada lebar (10cm depan dan 10cm belakang), dan
2 sisi pada tinggi (10cm atas dan 10cm bawah),
sehingga:
panjang = 200cm – 2×10cm = 200cm – 20cm = 180cm
lebar = 100cm – 2×10cm = 100cm – 20cm = 80cm
tinggi = 150cm – 2×10cm = 150cm – 20cm = 130cm
Maka, volume yang bisa diisi adalah
Volume = panjang × lebar × tinggi
Volume = 180cm × 80cm × 130cm
Volume = 1.872.000cm3
Jadi, volume peti tersebut yang bisa diisi adalah 1.872.000cm3
3. Sebuah prisma segitiga setinggi 10cm memiliki volume 80cm3. Jika 2 dari rusuk pada alas (sisi berbentuk segitiga) memiliki panjang yang sama dan membentuk sudut siku-siku. Tentukan panjang salah satu rusuk tersebut!
Volume = luas alas × tinggi
tinggi = 10cm
Misal:
r1 = r2 = rusuk alas yang membentuk sudut siku-siku
Karena 2 rusuk pada sisi alas membentuk sudut siku-siku, maka:
luas alas = ½ × r1 × r2
luas alas = ½ × r1 × r1
luas alas = ½ × r12
Sehingga
Volume = luas alas × tinggi
80cm3 = ½ × r12 ×10cm
r12 = 2 × 80cm3 /10cm
r12 = 16cm2
r1 = √16cm2
r1 = 4cm
Jadi, panjang salah satu rusuk yang membentuk sudut siku-siku pada alas prisma segitiga tersebut adalah 4cm.
4. Diketahui T adalah titik puncak pada limas segiempat T.ABCD yang memiliki volume 48cm3. Jika ABCD berbentuk persegi dan tinggi limas adalah 9cm, tentukan panjang AB.
Volume = ⅓ × Luas Alas × Tinggi
48cm3 = ⅓ × AB2 × 9cm
AB2 = 3 × 48cm3 / 9cm
AB2 = 16cm3
AB = √16cm3
AB = 4cm
Jadi, panjang AB adalah 4cm.
5. Diketahui sebuah tabung A tinggi 10cm dan panjang jari-jari alas 7cm. Jika tabung B memiliki tinggi 20cm dan volume 2 kali lebih besar dari tabung A, tentukan diameter alas tabung B!
Pertama, tentukan volume tabung A:
VA = π × rA2 × tA
VA = 22/7 × (7cm)2 × 10cm
VA = 1.540cm3
Sehingga
VB = π × rB2 × tB
2×VA = π × (½ dB)2 × tB
2×1.540cm3 = 22/7 × ¼ dB2 × 20cm
3080cm3 = 440cm/28 dB2
dB2 = 3080cm3 × 28 / 440cm
dB2 = 196cm2
dB = 14cm
Jadi diameter alas tabung B adalah 14cm.
6. Sebuah kerucut memiliki volume 4.620cm3. Jika panjang jari-jari alasnya adalah 21cm, hitunglah tinggi kerucut tersebut.
V = ⅓ × π × r2 × t
4.620cm3 = ⅓ × 22/7 × (21cm)2 × t
4.620cm3 = 22 × 21cm2 × t
4.620cm3 = 462cm2 t
t = 4.620cm3 / 462cm2
t = 10cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 10cm.
7. Andi membeli 2 jenis bola, yaitu 1 bola A dan 1 bola B. Bola A memiliki volume sebesar 38.808cm3. Jika jari-jari bola B adalah 3 kali jari-jari bola A. Berapakah volume bola B?
Pertama, tentukan jari-jari bola A
VA = 4/3 × π × rA3
38.808cm3 = 4/3 × 22/7 × rA3
38.808cm3 = 88/21 × rA3
rA3 = 38.808cm3 × 21 / 88
rA3 = 38.808cm3
rA3 = 9.261cm3
rA = 21cm
Sehingga diperoleh:
rB = 3×rA
rB = 3×21cm
rB = 63cm
Kemudian, hitung volume bola B
VB = 4/3 × π × rB3
VB = 4/3 × 22/7 × (63cm)3
VB = 4/3 × 22/7 × (63cm)3
VB = 1.047.816cm3
Jadi, volume bola B adalah 1.047.816cm3.
Demikian beberapa contoh soal bangun ruang yang bisa kami sajikan pada kesempatan kali ini. Dengan mempelajari latiha soal di atas, diharapkan pembaca bisa lebih paham tentang materi bangun ruang.
Setelah kalian simak pembahasan di atas, silahkan catatan dalam buku tulis dan dikumpulkan ketika luring/ tatap muka oleh guru kalian
untuk Absensi Silahkan isi di bawah:
