PENYEBARAN DATA

PJJ Matematika Wajib kelas XII tanggal 19/11/2020

Semoga anda dalam keadaan sehat dan lindungan Allah SWT, kalau pada waktu yang lalu anda sudah belajar tentang penyebaran data dengan data tunggal. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas penyebaran data pada data berkelompok. Terdapat sedikit penyesuaian perhitungan data tunggal dengan data berkelompok, anda hanya menyesuaikan di perhitungan awal saja.

RANGE (=rentang = jangkauan)

Adalah ukuran variasi yang dihitung dari selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai terkecil. Range sangat mudah dihitung tetapi memang sangat jarang digunakan sebagai ukuran penyimpangan. Biasanya range digunakan dalam pengendalian mutu, atau dalam melihat fluktuasi harga, dan ramalan cuaca.
Range = Xh – Xl,
dimana :
Xh = data tertinggi
Xl = data terendah
Misalnya dari contoh gugus data di depan, kita ketahui bahwa data tertinggi adalah 53 dan data terkecil adalah 15, berarti range dari gugus data kita adalah:
Range = 53 – 15 = 38

VARIASI dan STANDAR DEVIASI

Standar deviasi ini merupakan ukuran variasi yang paling banyak digunakan, karena nilainya paling memenuhi kriteria statistika.
Standar deviasi adalah akar kuadrat dari variasi. Variasi dicari dengan menghitung selisih dari setiap elemen data dengan rata-rata.

Rumus Variasi untuk sampel dan populasi adalah sebagai berikut:

Sedangkan standar deviasi populasi dan sampel adalah:

Contoh perhitungan variasi dan standar deviasi dari data yang belum dikelompokkan adalah sebagai berikut:
Misalnya data usia 5 mahasiswa manajemen UNY adalah: 20 : 19 : 21 : 22 : 18
Rata-rata usia kelima mahasiswa = (20+19+21+22+18)/5 = 20
Untuk memudahkan perhitungan, kita susun data ke dalam kolom-kolom sebagai berikut: