PERTEMUAN 17/09/2020

SBMPTN 15 – Kode 502

[5] Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah pada EH dengan EP:PH = 1:2 dan titik Q pada GH dengan GQ:QH = 1:2. Perpanjangan AP dan CQ berpotongan di perpanjangan DH di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 6, maka volume ACD.PQH adalah …

Jawab :

Perbandingan EP:EH = 1:2, dan panjang rusuk EH = 6, sehingga panjang PH = (2/3)(6) = 4
Sekarang perhatikan segitiga ADR (lihat gambar ii).
Dengan menggunakan perbandingan segitiga

\displaystyle \begin{aligned} \frac{HP}{AD}=\frac{HR}{HR+DH}~\Leftrightarrow~\frac{4}{6}&=\frac{HR}{HR+6}\\ HR&=12 \end{aligned}

Volume ACD.PQH = Volume limas R.ACD – Volume limas R.PQH

\displaystyle \begin{aligned} V_{ACD.PQH}&=\tfrac{1}{3}\left(\tfrac{1}{2}\cdot AD\cdot CD\right) DR - \tfrac{1}{3}\left(\tfrac{1}{2}\cdot HP\cdot HQ\right) HR\\ &=\tfrac{1}{3}\left[\tfrac{1}{2}(6)(6)\right](6+12) - \tfrac{1}{3}\left[\tfrac{1}{2}(4)(4)\right]12\\ &=76 \end{aligned}

Jadi volume bangun ACD.PQH adalah 76

Cara Alternatif: :

Menggunakan rumus limas terpancung

\displaystyle \begin{aligned} V_{ACD.PQH}&=\frac{1}{3}DH\left(L_{\Delta ACD}+L_{\Delta HPR}+\sqrt{L_{\Delta ACD}\cdot L_{\Delta HPR} }\right)\\ &=\frac{1}{3}(6)\left(18+8+\sqrt{144}\right)\\ &=76 \end{aligned}

Jawaban : D

catatan :
Volume limas dengan luas alas limas A dan tinggi limas t:
$\boxed{~V=\frac{1}{3}\cdot A\cdot t~}$

Perbandingan segitiga

Volume limas terpancung ABCD // EFGH dan PT adalah tinggi limas

SBMPTN 14 – Kode 584

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 3p. Titik-titik P, Q, dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sehingga BP = GC = DR = p. Jika S adalah titik potong bidang yang P, Q, dan R dengan rusuk DH, maka panjang dari S ke P adalah …

$3p\sqrt{2}$
$\dfrac{3p}{\sqrt{2}}$
$\frac{3}{2}p\sqrt{3}$
$p^2\sqrt{19}$
$p^2\sqrt{10}$

Jawab :

Bidang BCGF sejajar dengan bidang ADHE, sehingga garis potong bidang yang melalui PQR dengan kedua bidang tersebut akan sejajar (PQ // RS).

FP = FQ jadi segitiga PFQ adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga segitiga RDS juga segitiga siku-siku sama kaki, akibatnya DS = p.

DS = BP = p sehingga panjang garis BD sama dengan panjang garis PS = $3p\sqrt{2}$ (panjang diagonal bidang ABCD.

Sebagai ilustrasi perhatikan gambar berikut …

Jawaban : A

Untuk mengisi absen, menyelesaikan tugas dan memulai diskusi silahkan masuk ke grup kelasnya masing-masing

XII MIPA 1

https://classroom.google.com/c/MTI4NzIyNzE5ODk4?cjc=qrtvm33

XII MIPA 2

https://classroom.google.com/c/MTI4NzIyNzE5OTIz?cjc=d62hyuv

XII MIPA 3

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTc1?cjc=sir5vrf

XII MIPA 4

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTgy?cjc=ultb4pg

XII MIPA 5

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTg4?cjc=g4ykrog

XII MIPA 6

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNjAx?cjc=ed6boyy

XII MIPA 7

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNjEw?cjc=gapjtqi

CANGKIR KOSONG

Kamis, 17 September 2020

MATEMATIKA WAJIB KELAS XII

SBMPTN 15 – Kode 502

SBMPTN 14 – Kode 584

Untuk mengisi absen, menyelesaikan tugas dan memulai diskusi silahkan masuk ke grup kelasnya masing-masing

Tidak ada komentar:

Posting Komentar