PEMUSATAN DATA TUNGGAL

Matematika Wajib, 15 Oktober 2020

Ukuran Pemusatan Data

Rataan (Mean)

Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x.

• Rata-Rata untuk Data Tunggal

Keterangan:
ẋ = mean
n = banyaknya data
x_i= nilai data ke-i

Contoh Rataan Data tunggal

Nilai ulangan matematika 15 siswa kelas XIIPAadalah 7,8,6,4,10, 5,9,7, 3,8, 6, 5, 8, 9, dan 7. Tentukan nilai rata-ratanya.

Jawab

Jadi, nilai rata-ratanya adlah 6,8

• untuk data berkelumpok dibahas minggu depan

---

Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.

• Median untuk Data Tunggal

1. Jika banyaknya data n ganjil maka median

2. Jika banyaknya n genap maka

Contoh Median Data Tunggal

Tentukan median dari data berikut.

1. 8,6,4,3,7,5,8,10,8,9,8,5

Nilai	3,4,5,6,7,8,9
Frekuensi	2,5,7,8,10,5,4

Jawab:

1. Data diurutkan : 3 4 5 5 6 7 8 8 8 8 9 10
   N= 12 (genap)
   Jadi, mediannya adlah 7,5
2. n = 41 (ganjil)
   

• untuk Median data bergolong dibahas minggu depan

---

Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.

• Modus untuk data tunggal
  Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Contoh Modus Data Tunggal

Tentukan modus dari data : 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7,dan 8.

Jawab:

Data diurutkan: 3,4,4,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10.
Nilai 7 muncul paling banyak, yaitu 4 kali.
Jadi, modusnya adalah 7.

• untuk Modus data bergolong dibahas minggu depan

untuk lebih jelas silahkan simak video berikut:

https://youtu.be/WZHim6jvxnc

KUARTIL

Ukuran letak data

Kuartil

Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q₁) , kuartil kedua (Q₂), dan kuartil ketiga (Q₃).

1. Kuartil untuk Data Tunggal

Keterangan :
Q₁ = kuartike ke-i
n = banyaknya dataContoh Soal Kuartil Data Tunggal

Tentukan Q₁ , Q₂ dan Q₃ dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,

Jawab :

Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10

n = 17

2. Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok) akan di bahas minggu depan

---

Desil

Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D₁ , D₂ , D₃, ….,…,…,D₉.

1. Desil untuk data tunggal

Keterangan :
D_i = desilk e-i
n = banyaknya dataContoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Jawab:

n = 16

data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

2. Desil untuk data Bergolong ( berkelompok) akan dibahas minggu depan

---

Persentil

Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P. jenis persentil ada 99, yaitu P₁, P₂, P₃ … P₉₉.

1. Data tunggal

Keterangan :
P_i = pesentil ke-i
n = banyaknya dataContoh Soal Persentil Data Tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.

Jawab:

n = 15

data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.

Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.

2. Data bergolong (Berkelompok) akan di bahas minggu depan

untuk lebih memahami silahkan simak video berikut:

https://youtu.be/J8IOwHQw9uk

Untuk mengisi absen, menyelesaikan tugas dan memulai diskusi silahkan masuk ke grup kelasnya masing-masing

XII MIPA 1

https://classroom.google.com/c/MTI4NzIyNzE5ODk4?cjc=qrtvm33

XII MIPA 2

https://classroom.google.com/c/MTI4NzIyNzE5OTIz?cjc=d62hyuv

XII MIPA 3

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTc1?cjc=sir5vrf

XII MIPA 4

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTgy?cjc=ultb4pg

XII MIPA 5

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNTg4?cjc=g4ykrog

XII MIPA 6

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNjAx?cjc=ed6boyy

XII MIPA 7

https://classroom.google.com/c/MTE2OTk2MDYzNjEw?cjc=gapjtqi