Denifisi Polinomial Lanjutan dan Nilai Polinomial

 PJJ Matematika Peminatan Kelas XI, Tanggal 18 Januari 2021
by Risman Firmansyah

Bagaimana kabar anda saat ini, semoga sehat selalu. Ingat selalu pesan Ibu (Menjaga Jarak, Memakai Masker dan Mencuci Tangan).

Jika pada minggu lalu kita membahas tentang Ada Apa dengan Polinomial, maka pada kesempatan saat kali ini kita akan membahas Definisi lanjutan dengan nilai dari Polinomial. Agar tidak memakan waktu silahkan anda pelajari bahan di bawah:

Definisi Lanjutan Polinomial

Sistem persamaan polinomial (suku banyak) adalah sistem persamaan dengan pangkat tertingginya lebih besar dari 2 ( > 2). Bentuk umum dari polinomial adalah sebagai berikut: 

Dimana : 

1. Derajat (n) adalah pangkat tertinggi dalam suatu suku banyak.
2. Variabel (x) adalah bilangan yang dimisalkan dengan huruf misalnya x.
3. Koefisien (a) adalah bilangan yang mengikuti variabel. 

Contoh persamaan dari sistem polinomial adalah 2x³+5x²+6x=8 = 0

Suatu persamaan polinomial memiliki operasi dasar yang sama dengan sistem persamaan kuadrat yaitu : operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suku banyak. Teorema nya adalah sebagai berikut : jika f(x) dan g(x) berturut-turut adalah suku banyak berderajat m dan n, maka : 

1. f(x) ± g(x) adalah suku banyak berderajat maksimum m atau n. 
2. f(x) x g(x) adalah suku banyak berderajat (m + n). 

Contohnya : 

1. Penjumlahan

2. Pengurangan

Kesamaan Suku Banyak

Misalkan terdapat suku banyak yaitu : 

Dan suku banyak yang lain adalah :  

Jika f(x) ≡ g(x) maka haruslah a_n= b_n,  a_n-1= b_n-1, ……… a₁= b₁

f(x) ≡ g(x) disebut dengan kesamaan polinomial. 

Dua buah sistem persamaan polinomial dikatakan memiliki kesamaan jika keduanya : 

• Memiliki derajat yang sama.
• Memiliki variabel dan koefisien seletak yang sama antara polinomial ruas kiri dengan kanan.

Pada kesamaan polinomial tidak berlaku pindah ruas atau kali silang seperti yang terjadi pada operasi aljabar.

Contoh Soal Kesamaan Polinomial

1. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c = 0, tentukan nilai α + β dan hasil dari α.β

Jawaban : 

Untuk Penjelasan Lebih lanjut silahkan tonton video di bawah:

Untuk absen dan tugas, silahkan masuk ke kelas di goolge classrom pada link di bawah:
Matematika Peminatan Kelas XI MIPA 6
atau pakai kode kelas : oosukbt