Perbandingan Senilai, Berbalik Nilai dan Betingkat

PJJ Matematika Kelas VII, Tanggal 23 Januari 2021

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama.

Contoh kejadian yang termasuk dalam perbandingan senilai antaralain :

1. Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan.
2. Banyak barang dengan jumlah harga barang .
3. Jumlah pekerja dengan jumlah upah yang dikeluarkan .

Rumus perbandingan senilai:

Cara lain :

 jika     a = x 

maka  b  = b/a * x 

Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan  dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.

Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaralain :

1. Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian.
2. Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya.

Rumus perbandingan  berbalik nilai :

Cara lain :

jika a = x 

maka b = a / b * x

Perbedaan Persamaan senilai dan berbalik nilai

Persamaan senilai :

Apabila suatau variabel suatu kejadian bertambah , maka yang lainnya akan bertambah ( terjadi sejajar )

persamaan berbalik nilai :

Apabila suatu variabel bertambah , maka yang lainnya akan berkurang ( terjadi kebalikannya )

 

Contoh soal

1. Suatu rumah dikerjakan oleh 6 pekerja ,menghabiskan biaya untuk menggajihnya sebesar Rp 300.000 ,00 . Akan tetapi , pemilik rumah akan mempercepat waktu penyelesaiannya maka pekerja ditambah menjadi 8 orang,berapakah jumlah uang yang dikeluarkan untuk menggajinya ?

Penyelesaian :

Diketahui :

a1 = 6 ,   b1 =300.000   ,   a2 = 8

Ditanya : b2 = … ???

Jawab  :

Cara 1

a1 / b1           =     a2 / b2

6 / 300.ooo  =  8 / b2          ( lakukan perkalian silang )

b2 × 6             = 300000 ×  8

b2                     = 2400000 / 6

= 400.000

Cara2

a= 6 pkerja

b = 8 pekerja    x = 300.000

a  = x

b = b / a * x

6 pekerja =  300. 000

8 pekerja = 8 / 6 * 300.000

= 400.000

 

Jadi, jumlah uang yang harus dikeluarkan sebesar Rp 400.000 ,00

2. Harga apel dipasar 5 kg 20.000 ,berapakah harga apel 8 kg ?

Penyelesaian :

Diketahui : a1 = 5 , a1 = 20.000 , b1= 8

Ditanya : b2 = …???

Jawab :

Cara 1

a1 / b1 = a2 / b2

5 / 8     = 20.000 / b2                 ( lakukan perkalian silang )

b2          = 20.000 x 8  / 5

b2           = 32.000

Cara 2

a= 5 pekerja

b = 8 pekerja

x = 20. 000

a = x

b = b / a * x

5 pekerja = 20. 000

8 pekerja = 8 / 5 * 20.000

= 32.000

 

Jadi, harga apel nya adalah Rp 32.000,00

3. Suatu rumah dikerjakan oleh 8 pekerja,dan diselesaikan selama 15 hari. Apabila dikerjakan oleh 10 pekerja , berapa hari yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui :

a1 = 8 , b1 = 15 , a2 = 10

Ditanya : b2  = ….???

Jawab :

Cara 1

a1 / b2 = a2 / b1

8 / b2 = 10 / 15

b2        =   8 x 15 / 10

b2         = 12

Cara 2

a = 8 hari

b = 10 pekerja

x = 15 hari

a = x

b = a/b * x

8 pekerja = 15

10 pekerja = 8 / 10 * 15

= 12

Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 12 hari

4. 4 mesin dapat membuat sepatu selama 10 hari,jika yang digunakan sebanyak 8 mesin berapa kah waktu yang di butuhkan ?

Penyelesaian:

Diketahui :

a1 =4 , b1 = 10  , a2 = 8

Ditanya : b2 = …???

Jawab : 

cara1

a1 / b2 = a2 / b1

4 / b2 = 8 / 10           ( lakukan perkalian silang )

b2       =  4 x 10 / 8

b2        = 5

cara 2

a= 4 mesin

b= 8 mesin

x = 10 hari

a = x

b = a / b * x

4 mesin = 10

8 mesin = 4 / 8 * 10

= 5

Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 5 hari

5. Suatu rumah dikerjakan selama 15 hari oleh 8 pekerja. Apabila  pemilik menginginkan selesai dalam waktu 12 hari , maka berapa pekerja yang perlu untuk ditambahkan ?

Penyelesaian 

Diketahui :

a1 = 15 hari

b1 = 8 pekerja

a2 = 12 hari

Ditanya :  jumlah pekerja yang ditambahkan = . . . ?

Jawab : 

Cara 1

a1 / b2 = a2 / b1

15 / b2 = 12 /8

b2           = 15 x 8 / 12

b2            = 10

Cara 2

a = 15 hari

b = 12 hari

x = 8 pekerja

a = x

b = a / b * x

15 hari = 8

12 hari = 15 / 12 * 8

= 10

Jadi , jumlah pekerja yang harus di tambah = 10 – 8 = 2 pekerja

 

Contoh nomor 1 dan 2 adalah contoh perbandingan senilai , sedangkan nomor 3 , 4 dan 5 merupakan contoh perbandingan berbalik nilai .

Tips cara untuk menyelesaikan suatu persoalan perbandingan yaitu  dengan cara memahami secara jeli,kuncinya adalah kita lihat apabila dalam suatu kejadian satu bertambah maka yang satu juga bertambah maka itu adalah perbandingan senilai.Dan apabila suatu kejadian bertambah ,tetapi yang lain berkurang  maka hal itu dinamakan perbandingan berbalik nilai.Yang pasti kita harus sering untuk berlatih menyelesaikan soal – soal, jika ingin lebih lanjut tentang aplikasi apk soal bisa tanyakan langsung kepada saya di kolom kometar.

Demikian penjelasan tentang perbandingan senilai dan berbalik nilai, nah sekarang kita akan membahas tentang perbandingan bertingkat.

You are here: Home / rumus matematika / Rumus Perbandingan Bertingkat

Rumus Perbandingan Bertingkat

Sobat dulu ketika masih duduk di bangku Sekolah Dasar (SD) pasti belajar yang namanya perbandingan. Di SD kelas 6 dikenal namanya perbandingan bertingkat. Kali ini akan coba membahas apa sih perbandingan bertingkat itu, bagaiman rumusnya, dan tidak ketinggalan contoh soal berikut pembahasannya. Perbaningan bertingkat sederhananya adalah perbandingan dengan membandingkan lebih dari 2 besaran. Bisa tiga, empat, atau lima.

Apa itu perbandingan bertingkat?

Jika sobat hanya membandingkan dua hal pasti akan mendapatkan hasil yang satu lebih tinggi, lebih besar, lebih cepat, atau lebih bla..bla..bla dari yang lain. Definisi perbandingan selengkapnya bisa sobat baca artikel ini. Perbandingan bertingkat artinya perbandingan dengan tingkatan yang jumlahnya bisa lebih dari 2. Contohnya dari tiga orang Andi, Bono, dan Candra masing-masing memiliki tinggi 160 cm, 165 cm, dan 180 cm. Dari data tersebut kita bisa membuat perbandingan ketiganya secara bersamaan sebagai berikut:

Tinggi Andi : Tinggi Bono : Tinggi Candra = 32 : 33 : 36

Perbandingan tersebut memiliki 3 tingkatan

1. Yang paling pendek adalah Andi
2. Yang tingginya sedang adalah Bono
3. Yang paling tinggi (tertinggi) adalah Candra

Menghitung Perbandingan Bertingkat

Untuk menyelesaikan soal perbandingan bertingkat sobat bisa menggunakan batuan tabel. Tabel ini berguna untuk membantu menghitung jawaban dari pertanyaan lebih cepat. Langkah-langkahnya:

• Buatlah sebuah kolom, kolom 1 adalah identitas yang dibandingkan, kolom 2 berisi perbandingan, kolom 3 adalah bilangan pengali, dan kolom 3 adalah bilangan riil dari perbandingan tersebut. Bentuk ini tidak baku sobat bisa menggunakan tabel yang menurut sobat lebih mudah.
• Carilah berapa bilangan pengali dengan membagi bilangan riil dengan bilangan pembanding (kolom 4 : kolom 2)
• Kalikan bilangan pengali dengan angka perbandingan untuk mendapatkan bilangan riil.

Contoh Soal

Bu Asih menjual 3 macam buah yaitu pear, mangga, dan jambu. Perbandingan jumlah antara buah pear, mangga, dan jambu adalah 3 : 5 : 9 dan selisih jumlah antara buah jambu dan mangga adalah 24 buah. Tentukan berapa jumlah dari.

1. Jumlah buah pear
2. Jumlah buah mangga
3. Jumlah buah jambu
4. Jumlah ketiganya
5. Selisih jumlah mangga dengan pear

Jawaban

Pertama kita masukkan semua data ke dalam tabel  kemudian baru kita cari bilangan pengali dari data yang diketahui. Perhatikan ilustrasi jawaban di bawah ini:

Angka pengali 6 berlaku untuk semua koefisien baik masing-masing identitas maupun selisih dan jumlah. Langkah selanjutnya sangat mudah, sobat tinggal mengalikan semua angka perbandingan dengan angka pengali. Jadi sobat bisa menemukan dengan cepat jawabannya sebagai berikut:

1. Jumlah buah pear = 3 x 6 = 18
2. Jumlah buah mangga = 5 x 6 = 30
3. Jumlah buah jambu = 9 x 6 = 54
4. Jumlah ketiganya = 17 x 6 = 102 atau 18 + 30 + 54 = 102
5. Selisih jumlah mangga dengan pear = 2 x 6 = 12

Mudah bukan sobat! 

Bentuk Soal Lain
Dalam soal kadang ada perbandingan bertingkat yang dipisahkan menjadi 2 bagian. Contoh soalnya sebagai berikut.

Perbandingan berat padi yang diperoleh Komang dan Lulus adalah 7 : 8 sedangkan perbandingan berat padi yang diperoleh Lulus dengan Momon adalah 9 : 10. Jika berat beras yang didapat ketiganya adalah 860, berapa berat padi yang diperoleh Komang, Lulus, dan Momon?

Dari soal di atas diketahui ada 3 variabel atau identitas dengan 2 perbandingan terpisah.

Komang : Lulus = 7 : 8
Lulus : Momon = 9 : 10

Untuk menghitung perbandingan bertingkat sebenarnya antara ketiganya sobat harus mencari KPK angka perbandingan Lulus (KPK antara 8 dan 9). Ketemu 72. Kemudian dimasukkan ke tabel pembantu seperti di bawah ini.

Caranya mirip sobat menyamakan penyebut dari pecahan 7/8 dengan 9/ 10. Jadi ketemu perbandingan bertingkat sebenarnya:

Komang : Lulus : Momon = 63 : 72 : 80

Jadi kita bisa menghitung

Berat padi Komang = 63/ 215 x 860 = 252 kg
Berat padi Lulus = 72/215 x 860 = 320
Berat padi Momon = 80/215 x 860 = 320

TUGAS DAN ABSENSI

Setelah kalian simak pembahasan di atas, silahkan catatan dalam buku tulis dan dikumpulkan ketika luring/ tatap muka oleh guru kalian

untuk Absensi Silahkan isi di bawah: